Static Structure Factor

Guys ini adalah postingan pertama bagi-bagi ilmu fisika di tahun 2020. Kali ini kita akan membahas mengenai Static Structure Factor (SSF). Apa sih SSF itu? dan mengapa SSF ini ditentukan?. Mari kita simak penjelasan di bawah ini.

Static Structure Factor (SSF) adalah suatu fungsi yang menyatakan respon suatu material terhadap radiasi yang diberikan kepadanya. Melalui fungsi tersebut, kita dapat memahami struktur dari suatu material. Berkenaan dengan sifatnya yang merupakan respon terhadap radiasi serta dapat digunakan dalam memahami struktur material, SSF dapat digunakan secara baik untuk analisis struktur material yang tidak beraturan (disordered) seperti amorf ataupun cairan. 

Lalu, bagaimana perumusan dasar dari SSF ini?. Ketika mempelajari mengenai teori kuantum fenomena hamburan (scattering), fungsi gelombang partikel terhambur dalam domain q (wave-vector) / parameter momentum transfer (bentuk transformasi fourier) yaitu:

Dengan f adalah form factor dan q dinyatakan dalam bentuk:

Di mana k adalah momentum partikel setelah terhambur, ko adalah momentum partikel sebelum hamburan terjadi, serta theta dengan tanda tilde menunjukkan sudut antara momentum sebelum dan sesudah hamburan. Apabila kasus terjadi pada hamburan elastik (k = ko), maka nilai q dapat ditentukan dengan menggunakan:

Definisi intensitas pada umumnya adalah kuadrat dari simpangan (sebagaimana telah dipelajari pada fisika gelombang). Oleh karena itu, dengan mengalikan fungsi gelombang terhambur konjugat dengan tanpa konjugat, akan didapatkan ekspresi intensitas sebagai fungsi q:

 

SSF secara matematis ditentukan sebagai normalisasi I (q) sehingga diperoleh:

 

Apabila atom-atom yang berada dalam material tersebut sejenis (homogen), maka nilai fj = fp = f, maka dapat diperoleh bahwa:

 

Untuk rata-rata seluruh atom akan didapatkan bahwa:

 

SSF dapat ditentukan secara eksperimen menggunakan XRD atau Difraksi Neutron. SSF ini juga berpengaruh pada komposisi (konsentrasi atom) dalam material. Data dari S(q) juga dapat diimport dalam data RDF / Fungsi Distribusi Radial (pengertian dasar dapat dilihat pada Fungsi Distribusi Radial ) melalui transformasi fourier SSF yang mana SSF terlebih dahulu dituliskan dalam bentuk kontinu sebagai berikut:

 

Nah di atas adalah paparan dasar mengenai Static Structure Factor ya guys dan semoga informasi ini dapat membantu kalian dalam belajar maupun melaksanakan riset dibidang Condensed Matter Theory, Condensed Matter Experiment, Material Science, ataupun Solid State Physics 😊.

 

Surabaya, 31 Januari 2020

Deriyan Senjaya, S.Si., M.Si.

Fungsi Distribusi Radial (FDR) 😊

Hello guys sudah lama tidak posting kembali 😄. Kali ini kita akan membahas tentang fungsi distribusi radial (FDR). Apa itu FDR? dan Apa kegunaannya? Mari kita bahas kegunaan FDR tersebut, Check this out 😃.

FDR atau Fungsi Distribusi Radial adalah suatu metode dalam mekanika statistik yang digunakan untuk menganalisis struktur daripada suatu material yang memiliki susunan atom tidak teratur seperti zat cair dan material amorf. FDR menginterpretasikan tentang jumlah atom yang terdapat dalam tiap jarak radial terhadap suatu atom acuan. Perhatikan gambar di bawah ini:

Kerapatan atom dalam material yang tidak teratur bersifat non-homogen, sehingga kerapatan atomnya tidak sama untuk setiap jarak radialnya. Sehingga secara umum:

Volume dari sistem dapat digambarkan sebagai volume sebuah bola dengan jari-jari r :

Oleh karena itu dN dapat dinyatakan sebagai berikut:

Menurut definisi FDR di atas, maka akan didapatkan ekspresi bahwa FDR dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut ini:

Di mana g(r) adalah fungsi distribusi radial dan 𝜌(r) adalah kerapatan atom pada r tertentu diukur dari reference atom (atom acuan). 𝜌(r) ini sangat unik, artinya untuk setiap material memliki bentuk rho(r) yang berbeda. Sehingga untuk menentukannya tidak bisa dengan menggunakan sebuah fungsi yang valid. Bentuk pendekatan lain yang dilakukan adalah melakukan pendeskripsian terhadap rho(r) menggunakan Static Structure Factor (S(q)). Penentuan S(q) didapatkan dengan menggunakan uji X-Ray Diffraction atau Neutron Scattering. Lalu, dari hasil S(q) tersebut ditransformasikan menjadi g(r) menggunakan transformasi fourier :

 

Fungsi Distribusi Radial ini juga dapat digunakan untuk memprediksi CN (Coordination Number) yang terdapat dalam material tersebut. 

Surabaya, 6 Juni 2018

Deriyan Senjaya, S.Si.