Quantum Computing & Quantum Bits : Part 1 ^_^

Hey guys ketemu lagi dengan kami. Kali ini kami akan membahas tentang Quantum Computing dan Quantum Bits : Part 1. Mengapa Quantum Computing dan Quantum Bits? Ok, alasan kami menulis tentang Quantum Computing dan Quantum Bits didasari akan kemajuan teknologi komputasi yang ada saat ini dan perlunya untuk memahami dasar dari kerja Quantum Computing dan Quantum Bits dari prinsip Fisika untuk memperluas wawasan kita dan mengapa part 1? karena mungkin saja ada part berikutnya nanti, yang lebih detail membahas dua makhluk yang merajai komputasi saat ini. Untuk mengetahui lebih jelasnya, Let's Check it out. 

Apa sih Quantum Computing itu? dan apa sih yang membedakannya dengan Classical Computer yang kita gunakan saat ini?. Sebelum mengenal mereka, mari kita perjelas dahulu definisi secara kata akan apa yang dimaksud dengan Computing. Computing adalah kata kerja dalam bahasa inggris yang memiliki dasar kata compute yang artinya "hitung" dan menurut aturan tata bahasa inggris, Compute (V1) + ing = Computing akan memiliki makna "menghitung", Lalu jika didasarkan pada kata Quantum Computing, apakah itu disebut sebagai Menghitung Quantum? (Menyelesaikan Soal Kuantum?) ^_^, tentu saja tidak demikian pengertiannya. 

Quantum Computing : Suatu kegiatan komputasi (proses perhitungan) akan suatu keperluan tertentu yang didasarkan oleh Prinsip - Prinsip Mekanika Kuantum. Berdasarkan definisi ini, maka kita akan bertanya Prinsip Mekanika Kuantum???, bagian mekanika kuantum manakah yang dipakai? Hal ini didasarkan pada keadaan superposisi (superposition state). Keadaan superposisi inilah yang nanti menjadi informasi penting dalam komputasi kuantum. Pertanyaan berikutnya, apakah Quantum Bits??.

Quantum Bits : Basic Komunikasi penting yang digunakan untuk kegiatan komputasi kuantum dan dapat menyusun Keadaan Superposisi tersebut. Pertanyaan berikutnya, apa bedanya sih dengan Bit pada computer classic? yes i will show you ^_^. 

Bit dalam komputer klasik berbasis dua buah bilangan yakni (0) dan (1) yang bisa mengandung makna 0 = tidak atau 1 = ya, namun lain dalam Quantum Bits yang merupakan komunikasi dasar layaknya bit dalam komputer klasik yang dibangun dari basis vektor dalam ruang hilbert serta dapat membentuk keadaan superposisi antara ya dan tidak.

Agar lebih mudah memahaminya, keadaan superposisi yang dibangun oleh qubits dapat direpresentasikan dalam Bloch Sphere (Bola Bloch) berikut ini: 

Keterangan : Keadaan z+ (|0>) dan Keadaan z- (|1>). Qubits bisa terdiri dari banyak macam 2-Qubits, 3 Qubits hingga n-Qubits. Secara umum notasi 2, 3, ... n qubits dinyatakan dalam :

dari representasi di atas dapat diperoleh banyak sekali susunan qubit ketika qubit qubit bersuperposisi dan bayangkan apabila qubits yang bersuperposisi ini membentuk keadaan superposisi. Hal ini menjadi luar biasa dalam proses komputasinya, tentunya ini akan mempercepat dan menghemat banyak waktu dalam melakukan komputasi dibandingkan komputasi biasanya. 

Sekian dahulu dari apa yang akan kami tuliskan, berikutnya akan kami coba lanjutkan untuk part 2 dan pada dasarnya kita telah mengetahui apa itu Quantum Computing dan Quantum bits (Qubits).

Surabaya, 28 Juni 2017

Deriyan Senjaya, S.Si.

Apa itu Kucing Schrodinger???

Hey guys sekarang kita akan kembali mengingat salah satu gedanken experiment (though experiment) yang selalu muncul dalam mekanika kuantum yakni Kucing Schrodinger. Apa sih itu Kucing Schrodinger?? Emang Schrodinger Punya Kucing???, Hmm saya belum pernah lho tanya ke schrodinger wkwkwk, tapi bukan itu maksudnya. Untuk mengerti apa itu kucing schrodinger mari kita simak dahulu peta konsep di bawah ini: 

Nah ini guys penjelasannya: Kucing Schrodinger adalah eksperimen pikiran yang telah dilakukan schrodinger agar kita bisa mengerti esensi mekanika kuantum. Schrodinger berpikir bahwa ketika kita memasukkan seekor kucing di dalam sebuah kardus yang dilengkapi dengan timer yang digunakan untuk mengaktifkan racun dan menutup kotak tersebut, maka kita tidak akan mengetahui apakah kucing tersebut akan berada dalam keadaan hidup ataukah mati. Dari eksperimen pikiran ini, didapatkan bahwa peluang untuk memperoleh kejadian hidup dan mati dari kucing tersebut adalah 50% dan kita tidak akan mengetahui pasti apabila kita tidak membukanya.

Esensi Mekanika kuantum yang didapatkan adalah: Suatu sistem kuantum selalu berada dalam keadaan superposisi (Superposition State), di mana sebuah keadaan sistem tersusun atas beberapa keadaan layaknya keadaan kucing tersebut. Namun ketika kita mengukur sistem kuantum tersebut untuk mengetahui apa yang terjadi, maka keadaan tersebut akan lengser menjadi keadaan yang akan diukur (pengukuran analog dengan membuka kotak). Dari pernyataan ini, didapatkan kesimpulan bahwa keadaan sistem menurut mekanika kuantum adalah sesuatu yang probabilistik dan tersusun atas beberapa macam keadaan, dan pengukuran dalam mekanika kuantum menyebabkan keadaan sistem tersebut lengser. Semoga dengan ini, kita semakin paham dengan apa filosofi awal mekanika kuantum. Thank you to Schrodinger, because he though like this, so we can understand what is the essence of Quantum Mechanics properly. ^_^

Surabaya, 17 Juni 2017 

Deriyan Senjaya, S.Si.

Kegiatan Kami 1 ☺

Grup kami adalah group aktif yang sering melakukan diskusi tentang project, pembelajaran dan tema tema yang berkaitan dengan fisika teori dan kimia teori. Berikut inilah contoh kegiatan kami and let's check it out guys ^_^

Nah ini studi kami tentang Persamaan Klein-Gordon dan Pembuktiannya serta menjelaskan Prinsip QFT dan kemudian pengenalan Vektor Kontravarian dan Kovarian serta Operator D'Alembertian #Perpustakaanpusaat ITB

Diskusi Persamaan Klein Gordon (QFT) dan Prinsip QFT 1

Nah ini masih studi kami tentang Persamaan Klein-Gordon dan Pembuktiannya serta menjelaskan Prinsip QFT #PerpustakaanpusatITB

Diskusi Persamaan Klein Gordon dan Prinsip QFT 2

Nah ini masih studi kami tentang QFT tapi kami bingung nyariin tempat duduk hehehe jadi akhirnya hijrah ke kursi di gedung informatika ITB untuk menjelaskan tentang Persamaan Dirac dan Time Revival Principle dalam QFT ^_^

Diskusi Persamaan Dirac (QFT) dan Prinsip QFT 

Foto-Foto tersebut adalah Saya (deriyan senjaya) dan Edyharto Yanuwar ^_^. Banyak sekali kegiatan kami yang belum kami post namun sabar ya guys masih dicarikan fotonya hahaha. For today it's enough wkwkwk : Don't be bored with Theoretical Physics and Theoretical Chemistry because it can make you see the beauty of our nature that is given by God ^_^.

Surabaya, 15 Juni 2017

Theoretical Physics and Theoretical Chemistry Disscussion Group Team

Teori Gangguan Bergantung Waktu ^_^

Hey guys sudah lama nih gak update tentang fisika teori di blog ini ^_^ dan kali ini akan dibahas mengenai Teori gangguan bergantung waktu dan cara penurunanya. Lets check it out.

Pada pembelajaran mekanika kuantum telah diperkenalkan teori gangguan. Teori gangguan adalah teori yang dapat digunakan untuk mengaproksimasi dan juga mengetahui perilaku suatu sistem kuantum ketika diberikan perlakuan dan biasanya dilakukan ketika sistem tersebut memiliki sedikit potensial yang agak rumit namun mirip dengan sistem sederhana yang telah dapat dilakukan secara eksak. Teori gangguan dibedakan menjadi dua yakni teori gangguan tidak bergantung waktu dan teori gangguan bergantung waktu. Kedua hal ini terletak pada gangguan yang diberikan pada sistem kuantum. Apabila gangguannya konstan (tidak bervariasi terhadap waktu) maka teori yang digunakan adalah tak bergantung waktu dan sebaliknya. 

Dasar dari perumusan teori gangguan bergantung waktu adalah melakukan ansatz linear combination (superposition state) seperti yang dituliskan dalam persamaan berikut:

Misalkan sistem pada awalnya (keadaan tanpa gangguan) memiliki Hamiltonian H_o dan pengganggunya memiliki Hamiltonian H₁, maka Hamiltonian sistem setelah terganggu dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini:

Karakteristik suatu sistem kuantum dapat ditentukan jika dan hanya jika persamaan schrodinger dapat dipecahkan. Masukkan persamaan ansatz dan hamiltonian terganggu pada persamaan schrodinger bergantung waktu dan akan didapatkan bentuk persamaan berikut:

Lalu kemudian dengan melakukan pengerjaan langsung (distributif), maka akan didapatkan persamaan seperti dibawah ini:

Dengan melakukan penurunan terhadap waktu bagian suku kanan persamaan di atas, maka persamaan di atas dapat dijabarkan menjadi persamaan berikut ini:

Suku pertama kiri  akan  sama dengan suku kedua kanan karena hal ini tidaklain adalah persamaan schrodinger bergantung waktu pada saat sistem berada dalam keadaan tidak terganggu, sehingga suku ini akan saling menghilangkan. Persamaan tersebut dapat direduksi menjadi persamaan di bawah ini:

dengan melakukan ekspansi pada suku persamaan di atas akan didapatkan persamaan berikut ini:

Untuk kasus ini, ambil c_o = 1, sehingga akan didapatkan persamaan dii bawah ini untuk penggalan pertama dari suku jabaran tersebut:

Perhatikan hal berikut ini, Psi (0) berkorespondensi dengan sifat partikel kuantum pada keadaan 0 dan Psi(1) berkorespondensi dengan sifat partikel kuantum yang masih dalam sistem yang sama namun berada pada keadaan 1, secara visualisasi dapat ditentukan dalam bentuk gambaran berikut:

Ilustrasi State Kuantum (Two State System)

dengan melakukan operasi produk skalar dengan Psi(1) akan didapatkan persamaan di bawah ini:

Semua keadaan kuantum harus menganut prinsip orthonormalitas, sehingga dengan itu, persamaan di atas dapat dituliskan kembali dalam persamaan di bawah ini:

Berdasarkan persamaan di atas, akan didapatkan nilai c₁ sebagai fungsi waktu yakni:

Hamiltonian penganggu juga dapat merupakan fungsi dari posisi dan waktu yakni H1 (r,t)   yang mana dapat digambarkan dalam : H1 = phi(t) H1(r). Menerapkan bentuk tersebut ke persamaan di atas akan mengakibatkan persamaan tersebut dapat diubah menjadi bentuk persamaan di bawah ini:

Fungsi gelombang sebagai solusi dari persamaan schrodinger bergantung waktu tidak lain merupakan evolusi waktu dari fungsi gelombang dari persamaan schrodinger tak bergantung waktu, sehingga akan didapatkan bahwa:

Karena integrasi dilakukan terhadap waktu, maka suku yang hanya bergantung pada posisi dapat dikeluarkan dari integral, sehingga akan didapatkan persamaan di bawah ini:

Bagian (e1-eo/hbar) dikenal sebagai Rabii Frequency dan dinotasikan sebagai  sehingga persamaan di atas dapat dituliskan kembali dalam bentuk suku Rabii Frequency pada persamaan di bawah ini:

Persamaan di atas ini dapat digunakan untuk menentukan berbagai hal yakni probabilitas transisi sistem akibat gangguan dari state 0 ke state 1, lalu kecepatan probabilitas transisi W dan Fermi-Golden Rule. 

Probabilitas Transisi : Probabilitas transisi adalah kemungkinan terjadinya transisi dari state 0 ke 1 akibat gangguan yang diberikan. Notasi probabilitas transisi sering digunakan P0-1 dan didefinisikan sebagai berikut dalam persamaan di bawah ini:

Kecepatan Probabilitas Transisi W: Kecepatan probabilitas transisi menyatakan perubahan probabilitas transisi yang terjadi tiap perubahan waktu. Notasinya adalah W01 yang mana dituliskan dalam  dan didefinisikan sebagai berikut dalam persamaan di bawah ini:

Nah itu guys pemaparan tentang teori gangguan bergantung waktu, semoga ini dapat kembali mereview apa yang telah dipelajari dalam mekanika kuantum semasa S1 atau S2 maupun S3 di universitas apapun dengan Jurusan Fisika. Thank you guys dan sampai jumpa di next post ☺

Surabaya, 15 Juni 2017

Deriyan Senjaya, S.Si.